перевозка животных в пределах РФ

На российских поездах вообще справка не нужна, только билет. Если поезд едет по России, но он белорусский, к примеру, то нужна справка ф1. Если у вас крупная собака, то перевозка возможна только в купе с выкупом всех мест.
Насчёт самолётов не скажу, уточняйте у конкретной авиакомпании. Но, честно говоря, уж очень много проблем проблем при авиа перевозке живности весом более 5 кг.
Я с собакой езжу на поездах. В ласточке достаточно купить специальное место, в некоторых вагонах купе с мелкими собака не нужно выкупать все места в купе, только оплачиваете свое место и все, животному билет не нужен. В плацкарте для животного нужен билет и переноска.