Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиПоискОблакоComboВсе проекты

Помогите пожалуйста ответить на вопросы по геометрии!!!

Malink@ Ученик (194), закрыт 9 лет назад
Вопросы:
1) Верно ли утверждение: если две прямые в пространстве перпендикулярны к третьей прямой, то эти прямые параллельны? Верно ли утверждение при условии, что все прямые лежат в одной плоскости?
2) Параллельные прямые b и c лежат в плоскости α, а прямая a перпендикулярна к прямой b. Верно ли утверждение: а) прямая α перпендикулярна к прямой с; б) прямая а пересекает плоскость α?
3) Прямая а перпендикулярна к плоскости α, а прямая b не перпендикулярна к этой плоскости. Могут ли прямые а и b быть параллельными?
4) Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Верно ли утверждение, что прямые а и b взаимно перпендикулярны?
5) Прямая а параллельна плоскости α, а прямая b перпендикулярна к этой плоскости. Существует ли прямая, перпендикулярная к прямым а и b?
6) Верно ли утверждение, что все прямые, перпендикулярные к данной плоскости и пересекающие данную прямую, лежат в одной плоскости?
7) Могут ли две плоскости, каждая из которых перпендикулярна к третьей плоскости, быть: а) параллельными плоскостями; б) перпендикулярными плоскостями?
8) Можно ли через точку пространства провести три плоскости, каждые из которых взаимно перпендикулярны?
9) Диагональ пространства перпендикулярна к некоторой плоскости. Как расположена другая диагональ квадрата по отношению к этой плоскости?
10) Сколько двугранных углов имеет: а) тетраэдр; б) параллелепипед?
Лучший ответ
Солнце Костя Просветленный (29083) 12 лет назад
Ответы:
1. Нет не верно. Две прямые перпендикулярные третьей могут быть скрещивающимися. Или если они лежат в одной плоскости, а третья не принадлежит этой плоскости. А вот если все три лежат в одной плоскости - верно.
2. а) Нет не верно. Прямая а может быть перпендикулярна прямой b, но не перпендикулярна плоскости альфа.
Не обязательно. Прямая может лежать в плоскости альфа. Принадлежать и пересекать - по-моему разные вещи.
3. Нет не могут. Можно доказать от обратного, если они параллельны провести через них плоскость и рассмотреть линию пересечения этой плоскости с альфа. Все станет очевидно.
4. Если они не скрещивающиеся, то есть через них можно провести плоскость.
5. Существует. Проведи плоскость через а параллельную альфа. Эта плоскость пересекает b в некоторй точке. Проведи перпендикуляр из этой точки - это и будет нужная прямая.
6. Да верно.
7. И в а) , и в б) могут. Рассмотри соответствующие грани параллелепипеда.
8. Да. Смотри задачу 7.
9. Параллельна этой плоскости (нарисуй картинку) .
10. Столько же сколько ребер. а) - 6 б) -12
Остальные ответы
Виталий Романов Профи (661) 12 лет назад
1 Да, противолежащие углы равны.
2 да. да
Владимир Мастер (2494) 12 лет назад
1. Нет. Да
2. ДА!!!! Нет.
3. Нет
4. Да
5. Да
6. Да
7. Да. Да
8. Да
9. параллельна
10. 6 и 12
Источник: ... давно забытый аттестат с 5-кой по геометрии )))
евгений матвеев Ученик (99) 5 лет назад
угол kpd=112градусов, угол CKB=68градуcов, PF=9см. Найдите сторону kf треугольника PKF
дима кузнецов Ученик (196) 5 лет назад
как понять да. нет да нет.:????
Похожие вопросы