Mail.ruПочтаМой МирОдноклассникиВКонтактеИгрыЗнакомстваНовостиКалендарьОблакоЗаметкиВсе проекты

Построение сечений в параллелепипедах.

Роман Пролинов Знаток (286), закрыт 4 года назад
Помогите пожалуйста, я не понял тему, в Интернете внятных объяснений как и что делать нет.
Лучший ответ
_НЕТУЖАЛЬ_ Высший разум (428359) 4 года назад
Пошаговое построение сечения параллелепипеда
https://easy-physic.ru/poshagovoe-postroenie-secheniya-parallelepipeda-cherez-tochki-lezhashhie-v-granyax/
ТадасанаПросветленный (38342) 4 года назад
Почему по вашей ссылке проекция ортогональная - понятно, какую уж проходят.
Но самый принципиальный вопрос построения остался за кадром - почему для этого не нужен циркуль, достаточно односторонней линейки:

"Шаг 1. Проведем через данные точки U, T, V прямые, параллельные прямой BB_1."

Жаль. Но у топикстартера задачи намного проще, отмеченные точки сечения лежат на ребрах.
ТадасанаПросветленный (38342) 4 года назад
Это задача из проективной геометрии просто, поэтому она (желательно - принципиально!) одной односторонней линейкой должна решаться, даже если проекция и ортогональная нам попалась. Не важно, точки сечения на ребрах или внутри граней. Циркуль здесь - великое зло.

А с проведением параллельной прямой свинья в школьное решение "самой сложной задачки" свинья попала. Но, к счастью, хотя бы одна прямая, параллельная BB1, на плоскости уже отмечена, поэтому можно воспользоваться решением задачи 8.77*.

https://www.mccme.ru/free-books/prasolov/planim/gl8s12.htm
Остальные ответы
Loony Искусственный Интеллект (671522) 4 года назад
Что именно не понятно? Это же не пересечение, например, сферы с конусом.
Тадасана Просветленный (38342) 4 года назад
Начало решения такое.
У тебя в каждом из заданий хотя бы две точки плоскости сечения принадлежат общей грани (обозначим грань a).

Проводишь через них прямую (обозначим эту прямую l), она лежит сразу и в плоскости сечения, и в плосокости грани a.
Посему точки пересечения ребер грани a с прямой l (а значит, и плоскостью сечения) можешь легко построить - прямая из пространства при проецировании переходит в прямую на рисунке.

Ну и включаешь дальше мозг)))

Когда сделаешь все задания (а это - слегка тягомотина), можно будет (наконец!) получить истинное интеллектуальное наслаждение от задачи повышенной сложности от нашего знаменитого математика Арнольда. Тогда остальные покажутся семечками, в памяти оно отложится, а на душе сразу станет приятно.

http://ilib.mccme.ru/pdf/VIA-taskbook.pdf
См. там 31bis.
ТадасанаПросветленный (38342) 4 года назад
Забыл сказать: при решении твоих задач у тебя естественным образом получится, что единственный инструмент построения - односторонняя линейка.
И это правильно, т. к. задачи по смыслу относятся к проективной геометрии.

Когда будешь решать задачку из Арнольда, другие инструменты использовать и не пытайся.
И у него рисунок "честнее" твоих - ребра, параллельные в пространстве, не всегда параллельны на рисунке (это нормально), у него в условии это видно, а у тебя - нет.
ТадасанаПросветленный (38342) 4 года назад
Точнее, у него случай общий, поэтому любые две прямые, параллельные в пространстве и проходящие через заданные на чертеже вершины куба, на чертеже-проекции параллельными не являются.
shkozo sh Просветленный (23178) 4 года назад
В этом мало смысла, ̶в̶ы̶ ̶с̶л̶и̶ш̶к̶о̶м̶ ̶т̶у̶п̶о̶й̶ у вас плохо развита культура мышления, вам ответ почти разжевали, а вы его не поняли.
Ладно, попробую совсем подробно. Номер 12.

Продлеваем прямые PN и A1D1 до точки их пересечения O.
Тогда OM - прямая, по которой пересекаются плоскость сечения и верхняя грань параллелепипеда.
Аналогично строятся прямые, по которым плоскость сечения пересекают переднюю и левую грани.
Похожие вопросы