Могут ли долги ООО перейти на нового директора ООО, после покупки им 100 %

С чего вдруг на директора-то! Это же долги ООО, они как были на ООО, так на нём и останутся.

Долги ООО как НЕ БЫЛИ долгами старого директора, так и НЕ станут долгами нового директора - они как были, так и остались долами самого ООО, как организации (юр. лица)!
То же самое будет и при смене ВСЕХ участников/учредителей ООО (или единственного участника), т. е. при переходе 100% доли (в уставном капитале ООО) от одного физ или юр. лица к другому - все права и обязательства, в т. ч. и долги, как были, так и остались на самом ООО!

Долги ООО останутся в ООО директор тут не при чем, к субсидарной ответственности могут привлечь того директора в период генеральства которого возникли долги