Не могу вообще зайти выбрасывает

Если Вас выбрасывает на авторизацию в почте Mail.ru,
возможно у Вас cookies отключены.
Как их включить, см. здесь:
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/cookies
____________________________

Как вариант, если только Вы имеете доступ к устройству,
с которого заходите в почту, настроить в почте авторизированный
вход, включить в браузере автосохранение пароля
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/autosave
а по окончанию работы в почте не нажимать
выход из почты, а просто закрывать браузер.
Тогда не придётся каждый раз вводить логин и пароль.
______________________________

Дополнительные рекомендации по проблеме входа
в "Мой Мир" здесь:
https://help.mail.ru/my/access
________________________________

Ещё, как вариант.
Попробуйте зайти с другого браузера или обновите
версию своего браузера :
Opera http://www.opera.com/
Mozilla Firefox http://www.mozilla.org/ru/firefox/new/
Internet Explorer http://windows.microsoft.com/ru-ru/internet-explorer/download-ie
Google Chrome http://www.google.com/intl/ru/chrome/
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/new_vers

Может блокиратор рекламы или какое-то расширение,
плагин в браузере тому причиной?
Попробуйте отключить и проверить
(инструкция в помощи здесь):
https://help.mail.ru/mail-help/faq/extensions
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/adblock

Попробуйте подобрать более корректно работающий блокировщик
рекламы для своего браузера.

Попробуйте почистить кэш браузера:
https://help.mail.ru/mail-help/helpful/cache
_____________________________________________

Либо попробуйте с проблемой обратиться
в службу поддержки проекта "Мой Мир" по этому адресу:
support_team@corp.mail.ru
(в заголовке письма укажите тему проблемы)
Ответ от службы поддержки обычно приходит в течение 5 рабочих дней.