Почему в американских колледжах (вузах) существуют братства с названиями из 3 греческих букв (напр., бета-гамма-ипсилон?

Разве из трех? Из одной вроде. Это на манер отрядов армии.
Альфа, Браво, Дельта, Чарли, Фокстрот, и. т. д.

первый раз слышу. Ты не туда зашел мелок, здесь одни ватники сидят, не уверен, что кто то вообще был за пределами ненаглядной. Загляни в категорию путешествия, глядишь повезет.