Чтобы стать беженцем, нужно поехать в США, как турист. Получаете туристическую визу и едете в США.
Выбираете город, предположим, летите в Сан-Франциско, не раскрывая своих намерений.
Там обращаетесь к русскоязычному иммиграционному адвокату,
http://www.ramanenka.com Есть много сайтов, чтобы найти такого адвоката.