Решить задачу по геометрии.

Question

Решить задачу по геометрии.

Дарья Покровская Ученик (40), закрыт 4 года назад

С подробным решением, пожалуйста

Answer 1

проведи прямую m параллельно касательной и проходящей через центр меньшей окружности
От m до касательной 3=R (мал. окр)
Cm - расстояние от С до прямой m
Mm - расстояние от центра большей окр до m
3/Cm=(3+7)/Mm
3/Cm=10/(7-3)
3/Cm=10/4
Cm=12/10=1,2 - расстояние от С до m
Расстояние от С до касательной = Cm+3=1,2+3=4,2

Answer 2

R=7 с центром O1 и r с центром О2.
AB - касательная
Опусти перпендикуляры O1A, O2B и CD к касательной АВ
Получится повернутая трапеция с основанием АВ и OO1 _|_ O1A
O1A = R = 7
O2B = r = 3
O1O2 = R+r = 7+3 = 10
BK перпендикуляр к основанию O1A и пересекает CD в точке M =>
CD = CM + MD = O2B + MD = r + MD = 3 + MD
BK = O1O2 = R+r = 4 + 3 = 7, где BM = r = 3; MK = R = 4
отсекаются подобные треугольники ABK и MBD.
KA = O1A - O1K = ...(а так как O1K=O1B)... = O1A - O1B = R - r = 7 - 3 = 4 =>
KA \ MD = BK \ BM ------> 4 \ MD = 7 \ 3 -----> MD = 3*4\7 = 1,7
CD = CM + MD = 3 + 1,7 = 4,7