Разве можно дирижировать оркестром без палочки?

Были возможно и сейчас есть, оркестры вообще без дирижера.
Дирижер во время игры общается с оркестром при помощи жестов. Эти жесты нигде не регламентированы, не прописаны и не закреплены. Нет никаких единых правил, какие именно движения должен использовать дирижер в тех или иных случаях. Каждый дирижер избирает для себя сам свою манеру "разговора" с оркестром. Она может быть какая угодно!

Есть как минимум один знаменитый пример — оркестр Персимфанс, существовавший в СССР с 1922-го по 1932 год. Он состоял из высококлассных музыкантов и ставил своей задачей обходиться без дирижера — все важные решения принимались коллегиально, а музыканты, чтобы слышать и видеть друг друга, рассаживались не лицом к зрителям, а по кругу.