Вычислить площадь, ограниченную одной аркой циклоиды... (вопрос по решению)

Система задана параметрически: x = t - sin(t), y = 1 - cos(t) (t от нуля до двух пи)
График строил в добреньком Excel'e
У нас т. к. тема криволинейных интегралов, то даны формулы:
1) интеграл по замкнутому контуру xdy
2) минус интеграл по замкнутому контуру ydx
3) и их сумма деленная на два
----
Предел нижний беру как ноль, верхний - как 2*пи, ответ получается отрицательный, но площадь таковой быть не может.
По графику видно, что арка - не замкнута (ну, это и в голове представить можно), но сама формула - "Площадь области, ограниченной замкнутой кривой"
---
Сам вопрос: Что тут делать? Менять местами пределы интегрирования - чем это обосновать? Использовать другую (ие) формулу (ы) - Какую (ие)?