Определить вид треугольника зная его стороны

Question

Определить вид треугольника зная его стороны

Максим Крюков Профи (635), закрыт 15 лет назад

Помогите, пожалуйста! Не могу дорешать задачку... Вроде бы и легкая, а поздно уже, мозги не работают... И так...

Стороны треугольника равны 3; 2; корень из 3.
Определите вид этого треугольника.
Варианты ответов:
1.треугольник остроугольный
2.треугольник прямоугольный
3.треугольник тупоугольный
4.такого треугольника не существует

ход решения:
1) Т.к. сумма двух меньших сторон больше большей стороны, значит треугольник существует
2) 3 в квадрате не равно 2 в квадрате плюс корень из трех в квардрате => треугольник не прямоугольный
Получается что варианты 2 и 4 отпадают сразу, так вот, я забыл как определить остроугольный треугольник или тупоугольный?
Пожалуйста , хоть с небольшим обьяснением!

Дополнен 15 лет назад

Точно, спасибо! Вспомнил.

Answer 1

Все правильно, но можно даже не находить косинусы углов.
Просто использовать правило :
если a^2 + b^2 > c^2, то угол, противолежащий стороне с будет острый,
если a^2 + b^2 < c^2, то угол, противолежащий стороне с будет тупой.

Просто и красиво !
Удачи !!!

Answer 2

по теореме косинусов найди косинусы углов,
положительный косинус у острого угла,
а отрицательный -у тупого!

Answer 3

Если знаете телрему косинусов, то напишите ее a^2=b^2+c^2 - 2*b*c*cos(альфа) 9=4+3-2*2*(корень из 3 )*cos(альфа) . cos(альфа) =-1/(корень из 3). Т. к. косинус отрицательный, значит угол альфа тупой.

Answer 4

denis Левшанов Ученик (217) 8 лет назад

да так я забыл