1) если марка светодиода известна- находишь даташит. в нем есть номинальные и предельные значения токов при фиксированных напряжениях и другая очень полезная инфа.
2) марка неизвестна
2а) берем аналоговый тестер, ставим максимальнй предел измерения сопротивления, прозваниваем в обе стороны, определяем полярность включения диода, на прямом включении сопротивление меньше ж) чем при обратном. Если не определяется уменьшаем предел измерения. повторяем процесс пока светодиод не начнет светится и определятся полярность. с этого момента можно переходить на пункт 2б, зная приблизительно диапазон токов... иначе- уменьшать предел можно не до фанатизма- можно спалить светодиод. если на "омах" светодиод не звонится\светится- то или обрыв\сгоревший или светодиод составной и содержит несколько последовательно соединенных светодиодов (типа smd из лампочек-сберегаек, к примеру).
2б) собираем схему для измерения ВАХ
https://zen.yandex.ru/media/elektroradio/kak-sniat-voltampernuiu-harakteristiku-vah-svetodioda-5cde501a9bca4600b3e2e5aaи далее эксперимент.
светодиод ведет себя как стабилитрон, на малых токах, по ВАХ можно предположить по резкому увеличению тока при малом увеличении напряжения где этот предельный предел ж)))
далее "курим" даташит на известный светодиод и делаем выводы о предельном токе далее собираем схему, к примеру
https://www.qrz.ru/schemes/contribute/constr/led2/ZXSC300.pdf2в) если пытливый ум остался неугомонным- берется лабораторный блок питания с режимом стабилизации тока при перегрузке. Мне по душе был БП из древних- марки не помню, типа "Бхххх" до12в с шагом 0.1в и защита по току кажись 1а-макс и, с шагом 1мА.. от весч была... на нем просто было снимать ВАХ и экспериментировать. дополнительно нужен был еще вольтметр (тестер). ВАХ снимается так- устанавливается минимальный ток защиты, при напряжении, ну к примеру 3в... пошагово увеличиаем ток защиты с нуля, если ...