Top.Mail.Ru
Ответы
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Аватар пользователя
Сборная Домашка
+1

Решить вот такое уравнение tg(x)ctg(3x)=4..

По дате
По рейтингу
Аватар пользователя
Новичок
5лет

Я раскрывала через формулу произведения. Возможно, где-то напортачила со знаками

Аватар пользователя
Ученик
5лет

(3ctg(x)-ctq^3(x))/(1-3ctg^2(x))*tg(x)=4 Вообще tg*ctg=1, и ctg=1/tg Тут ещё вижу формулу (a-b)/(c-d) Тут 3 части. *tg=/ctg тогда (3ctg(x)-ctq^3(x))/(1-3ctg^2(x))/ctg(x)=4 В первой скобке вынесем ctg(x) за скобку ctg(x)(3-ctg^2(x))/(1-3ctg^2(x))/ctg(x)=4 Тут сокращение 1 делить на третье выходит (3-ctg^2(x))/(1-3ctg^2(x))=4 Формула раскрытия скобок вроде такая 3+3ctg^4(x)=4 дальше 3ctg^4(x)=4-3=1 дальше ctg^4(x)=1/3 дальше ctg(x)=+-корню 4 степени из 1/3=(1/3)^(1/4)=0,75983568565 откуда x=arcctg(0,75983568565)=52.7711341117 в градусах. Лучше перевести в радианы=0,92103004026 +- 2Pi*k, где k число целое (принадлежит z). Насчёт +- перед 0,921... не знаю, нужно подумать, и проверить полученное подстановкой.

Аватар пользователя
Ученик
5лет

4 будет