Задача по математике за 5 класс про токаря

Question

Задача по математике за 5 класс про токаря

Nastassia Slabko Ученик (107), закрыт 5 лет назад

Один токарь может выполнить задание за 8 часов, другой за 10. После 4 часов работы первый токарь исчез, а работу закончил второй токарь. За какое время было выполнено все задание?
Помогите! Погибаем)

Answer 1

Один работает со скоростью 1/8 работы в час, другой - 1/10 работы в час.
Если они работали последовательно, то

4/8+t/10=1 работа

А если параллельно, то

4*(1/8+1/10)+t/10=1 работа

Выбирай на вкус и решай. Не забудь добавить к полученному t те 4 часа что работал первый/вместе. Кстати, в обоих случаях получается красивый ответ - в первом 9, во втором - 5.

Answer 2

В〠Н Высший разум (232464) 5 лет назад

8+10=18
18:2=9
9-4=5

Ответ: 5 часов. Кажется так, хотя, я смотрю, мнения разошлись :)

Николай ЧайковскийПросветленный (42954) 5 лет назад

третья строчка лишняя, ответ 9.

Елизавета Знаток (402) 5 лет назад

В решебнике ответ 5). Дело в том, что тема с дробями и видимо решение должно быть тоже с дробями)

В〠Н Высший разум (232464) Ну, так это условие (тема с дробями ) нужно отражать в САМОМ вопросе. А не просто -"Помогите "... Вероятно решать как " какую часть работы выполняет тот или другой "...

Answer 3

Ну, первый за 4 часа выполнил половину работы, второму осталось выполнить вторую половину (сорян за тавтологию). Он ее выполнить за 10/2=5 часов. Итого 9 часов

Answer 4

Не хватает уточнения "совместно":

"После 4 часов работы первый токарь исчез" — совместной работы? Или только первый работал до исчезновения?

Если работа была СОВМЕСТНОЙ.

Примем за единицу (ед) всю работу. Тогда:

— скорость (производительность) первого 1/8 ед/ч,
— второго 1/10 ед/ч. = 0,1 ед/ч

Их суммарная: 1/8 + 1/10 = 18/80 ед/ч.

За 4 ч до исчезновения первого они выполнят 4 * 18/80 = 72/80 = 0,9 ед всей работы. Останется выполнить 1 ед – 0,9 ед = 0,1 ед, которую второй выполнит со своей скоростью, равной 0,1 ед/ч, за:

0,1 ед / 0,1ед/ч = 1 ч.

Таким образом, полное время работы составит 4 ч + 1 ч = 5 ч. Это и есть ответ.

Answer 5

Если они выполняли работу последовательно. то есть "работу" выполнял один, затем другой, то первый выполнил "половину работы" и осталась вторая половина. Пол работы они выполняют за 4 и 5 часов соотв., При послед выполнении вся работа выполнится за (4+5) = 9 часов.
Если они одновременно работали, то надо смотреть по производительности = часть заботы за единицу времени. Это "Сергей Логинов" внятно изложил.