Информатика, задача по системе счисления

Question

Информатика, задача по системе счисления

Софья Бочарова Ученик (148), на голосовании 5 лет назад

Ученики школы «Пифагорчик» учились считать в позиционных системах счисления. Цифры, использующиеся для записи чисел в этих системах счисления – 1, 2, 3, 4, 5 и т. д. договорились обозначать строчными буквами греческого алфавита: α, β, γ, δ, ε, ζ и т. д. соответственно, а вместо нуля использовать символ *. Однажды учитель поставил задачу найти десятичное число, имеющее представление αβγ в системе счисления с неизвестным основанием, если в этой же системе справедливо равенство

αγ + βγ = ααα

Найдите число αβγ, переведите его в десятичную систему счисления и запишите ответ в десятичной системе счисления, используя обычные арабские цифры.

Answer 1

α = 1; β=2; γ= 3 ; . .
αγ+βγ = ααα; 13(x) + 23(x) = 111(10); { x > 0; ocн сс }
1*x^1+3*x^0 + 2*x^1+3*x^0 = 111; x+3*1+2x+3*1=111;
3x + 3+3 = 111; 3x = 111 – 6 ; 3x = 105; x = 35 .
13(35)+23(35) = 111(10); { пров: 13(35) = 1*35^1+3*35^0 = 35+3*1 = 38(10);
23(35) = 2*35^1+3*35^0=70+3*1 = 73(10); 38+73 = 111 }