можно ли переписать заявление на увольнение, если оно уже подписано руководителем?

Его можно забрать и написать другое в течение 14дн. Нет смысла переписывать. Уволят всёравно по одной статье.

Вы имеете право в течении 2 недель забрать заявление. если не отдают, письменно отозвать заявление, зарегистрировав свой отзыв у секретаря. Только Вы не указали с какой целью хотите переписать заявление? Может и смысла нет в дальнейших телодвижениях.

Можно в течении 14 дней не только переписать заявление, но и вообще его забрать. Это точно. Откройте Трудовой Кодекс.

Можно, тут уже ответили подробно. Только работать вам там уже будет не в кайф, если отзовете сами...

По КЗоТ можно отозвать заявление, если на ваше место не приглашен другой человек

да в течении14 дней со дня подачи заявления

Можно. Если на ваше место не пригласили другого специалиста. Если ваше место осталось свободным и вы несмотря на заявление приступаете к работе, заявление автоматически утрачивает свою силу. Или если вы на дату желаемого увольнения находитесь на больничном, уволить вас не имеют права. Хотя если больничный длится более трех месяцев то все же могут. Есть лазейки. Читайте КЗоТ.

вы его вообще можете отозвать в любой момент до увольнения.