Как определить по химической формуле, является ли гидроксид сильным основанием или щёлочью?

Сильные основания - это и есть щелочи! Общий признак - все растворимы в воде.
К ним относятся гидроксиды металлов первой группы (главной подгруппы), а также гидроксиды кальция, стронция и бария