Геометрия

Question

Докажите, что если данная прямая параллельна прямой , по которой пересекаются две плоскости, и не лежит в этих плоскостях, то она параллельна этим плоскостям.

arkadii_redko_1 · Accepted Answer

По свойству, если прямая параллельна прямой, лежащей в плоскости, то данная прямая паралллельна этой плоскости. По задаче прямая параллельна линии пересечения, но линия пересечения лежит и в первой плоскости и во второй плоскости. Значит по свойству данная прямая параллельна и первой и второй плоскости.