Кто может скинуть доказательство теоремы вариньона(формулировка в пояснениях)

Теорема Вариньона. Четырёхугольник с вершинами в серединах сторон любого четырёхугольника есть параллелограмм, причём площадь этого параллелограмма равна половине площади исходного четырёхугольника.
Доказательство: Пусть ABCD - данный четырёхугольник, а K, L, M и N - середины его сторон. Тогда KL - средняя линия треугольника ABC, а значит, KL параллельно AC. Также LM параллельно BD, MN параллельно AC, а NK параллельно BD. Следовательно, KL параллельно MN, LM параллельно KN. Значит, KLMN - параллелограмм. Площадь этого параллелограмма - KL·KN·sinNKL =
¼·AC·BD·sinDOC = ½SABCD.
Теорема доказана.

Но сначала нужно доказать, что
Теорема . Площадь четырехугольника равна половине произведения его диагоналей и синуса угла между ними.
Доказательство: Пусть ABCD - данный четырёхугольник. Пусть также O - точка пересечения диагоналей. Тогда
SABCD = SABO + SBCO +SCDO + SDAO =
= ½(AO·BO·sinРAOB + BO·CO·sinBOC +
+ CO·DO·sinCOD + DO·AO·sinAOD) =
= ½·sinBOC·(AO + CO)·(BO + DO) =
= ½·sinBOC·AC·BD.
Теорема доказана.

Удачи !