Как решить уравнение с кубическими корнями?

∛(x+1)+∛(3x+1)=∛(x-1)
Возведем обе части в куб, причем левую часть по формуле (a+b)³=a³+b³+3ab(a+b).
x+1+3x+1+3*∛((x+1)(3x+1))*[∛(x+1)+∛(3x+1)]=x-1
Вместо выражения в квадратных скобках подставим ∛(x-1), получим:
4x+2+3*∛((x+1)(3x+1)(x-1))=x-1
∛((x+1)(3x+1)(x-1)) +x+1=0
∛(x+1) * (∛((3x+1)(x-1)) + ∛(x+1)² )=0
1) ∛(x+1)=0; x₁=-1,
2) ∛((3x+1)(x-1)) + ∛(x+1)² =0
(3x+1)(x-1)=-(x+1)²
4x²=0
x₂=0.
Проверка показывает, что уравнению удовлетворяет только корень х=-1.
Ответ: х=-1.