Нужна помощь. Определить фазовую траекторию для линейного гармонического осциллятора

Функция Гамильтона состоит из кинетической и
потенциальной энергии частицы массы m :

H ( p, x) = p2 2m + χx2 2 .

Отсюда следует
x = p m, p
= −χx и
уравнение
движения x + ω2 x = 0, где
ω=
χ m . После интегрирования имеем

x = Asin(ωt + α) ,
p = mωAcos(ωt + α) ,
где
A и
α
−
амплитуда
и фаза, определяемые начальными условиями
x0 = Asin α,
p0 = mωAcosα.
Зависимость
x(t)
представляет уравнение
реальной траектории. Исключая зависимость от времени, находим фазовую траекторию:
(x A)2 + (p (mωA))2 =1.

Таким образом, при колебаниях осциллятора около точки
x = 0
с
амплитудой A его фазовая траектория
есть эллипс с полуосями
a = A
и
b = mωA, определяемыми из начальных условий.

Вот это?