Я не помню названий, давно не пользуюсь телефоном! Программы такие есть но те которые я знал они не совсем так работали как тебе нужно. Ты как я понимаю хочешь заблокировать так чтоб в интернет скажем через браузер нельзя было попасть не смотря на то что в браузер ты вошел. Эти приложения работали не так они полностью блокировали интернет скажем тому же браузеру и пока ты им не пользуюсь браузер не имеет доступа к интернету, как только ты в него входишь он начинает работать. Мне кажется такое приложение которое ты хочешь чтоб блокировало намертво наверное все же есть но для таких возможностей нужны рут права! Я глянул в интернете что есть по этому вопросу на сегодняшний день и сразу попал вот на эту статью, скажу честно не читал! Название само за себя говорит, так что посмотри может это как раз то что тебе нужно!
Копируем ссылку в буфер и кидаем в адресную строку!
androproblem.ru/nastroika/kak-na-android-zapretit-prilozheniyam-dostup-v-internet.html
Прикинь перешол по той ссылке что тебе выше оставили! Атам мой комментарий, видать когдато я етим феерволом пользовался! Уже не помню! Во как бывает!

Нужно чтобы интернет работать только для вотсапа, все!!
Никаких браузеров, плэймаркетов, ничего больше, кроме как вотсап!
Есть может какая-то программа, чтобы исключение галочкой выставить на вотсап, запаролить и все??
Родительский контроль на Андроиде не очень то и работает, либо я не понял как им пользоваться