На земле перед лестницей стоит Петя, который собирается подняться на десятую ступеньку...

Пусть F(n) число способов дрстичь n-ой сиупени. Есть два варианта:
1) в n-ю ступень пришли из n-1-й. Это можно сделать ровно F(n-1) способами
2) в n-ю ступень пришли сращу из n-2-й. Это можно сделать F(n-2) способами.
И получили рекуррентное выражение F(n)=F(n-1)+F(n-2). Осталрсь найти F(1) и F(2).