Центры вписанной и описанной около окружности треугольника совпадают и лежат в точке пересечения ...Чего?

В равностороннем треугольнике высота, биссектриса и медиана, проведенная из одного угла - совпадают. Поэтому центры вписанной и описанной окружности совпадают при пересечении высот (биссектрис, медиан) - как тебе больше нравится назови)))