Математика. Помогите пожалуйста, как можно скорее.

Question

Математика. Помогите пожалуйста, как можно скорее.

Акакий Акакивич Ученик (126), на голосовании 4 года назад

I вариант
1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):
у=6х-2х3
2. Найти точки экстремума:
у=
3. Построить график функции:
у=х2-2х
4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
у=х4-2х2+3 на [-4;3]
5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:
у=3х2-2х3

II вариант
1. Найти интервалы возрастания и убывания функции (монотонность):
у=х3-4х2
2. Найти точки экстремума:
у=
3. Построить график функции:
у=х3-3х
4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:
у=х4-8х2+5 на [-3;2]
5. Найти интервалы выпуклости функции и точки перегиба:
у=4х3+6х2

Answer 1

Теорема 1. Если во всех точках некоторого промежутка производная функции равна нулю (f '(x) = 0), то функция f(x) сохраняет в этом промежутке постоянное значение.

Этот промежуток может быть замкнутым или открытым, конечным или бесконечным.

Теорема 2 (достаточный признак возрастания). Если во всех точках некоторого промежутка производная функции больше нуля (f '(x) > 0), то функция f(x) возрастает в этом промежутке.

Теорема 3 (достаточный признак убывания). Если во всех точках некоторого промежутка производная функции меньше нуля (f '(x) < 0), то функция f(x) убывает на этом промежутке.