"Лудить, паять, кастрюли-ведра починять!" - кричали ЛУДИЛЬЩИКИ, ходившие по дворам. Лудильщики покрывали металлические изделия защитой от коррозии. ПОЛУДОЙ. Так, что "луженая глотка" - что крепкое ни пьет, как ни орет - все нипочем. Защищено!
Лудили медную посуду оловом которое не позволяло меди растворяться в еде. Лужёная глотка - означает человека много пьющего и без разбора. Горло всё выдержит. Не поперхнётся.