Это утверждение справедливо лишь для абсолютно твердых тел - изменение положений точек АТТ за произвольный зазаднный промежуток времени является евклидовым движением по определению АТТ.
Разложимость такого евклидового движения на композицию параллельного переноса и вращения следует из теоремы Шаля, которую проходят в школьном курсе геометрии, и невозможности телепортации точек тела (точнее, - непрерывности их пространственных положений в системе отсчета по времени, откуда, в частности, следует сохранение ориентации):
https://ru.m.wikipedia.org/wiki/Теорема_Шаля_о_классификации_движений#ПространствоВ механике движения любят раскладыват так, чтобы было удобно применять законы сохранения. Для поступального и вращательного движений есть законы сохранения импульса и момента импульса соответственно.