Подкажите,как правильнее...Горячёлюбимый или горячолюбимый.А главное почему?

горячо любымый

Да, писать надо раздельно.

ГорячО любимый-на конце наречия "горячо" пишу букву О, ПОТОМУ ЧТО ПОСЛЕ ШИПЯЩИХ В НАРЕЧИЯХ ПОД УДАРЕНИЕМ ПИШЕТСЯ СУФФИКС О, БЕЗ УДАРЕНИЯ - Е: Горячо, Неуклюже!

Писать нужно раздельно, т. к. ГОРЯЧО - это наречие, указывающее на степень признака, выраженного причастием ЛЮБИМЫЙ. ГОРЯЧО пишется с буквой О, потому что это гласная находится в суффиксе наречия под ударением.

Горячо любимый