Пжпжпжпжпж геометрия 8 класс

Question

Пжпжпжпжпж геометрия 8 класс

Max Cityrider Ученик (226), на голосовании 4 года назад

Угол A трапеции ABCD с основаниями AD
и BC, вписанной в окружность, равен 32° .
Найдите угол C этой трапеции. Ответ дайте
в градусах.

Answer 1

Угол А -- вписанный ⇒ градусная мера дуги, на которую он опирается, в два раза больше, т. е. ∪BCD = 2 * 79° = 158°

Дуги BCD и BAD образуют окружность. Сумма их градусных мер будет равна 360°. Тогда градусная мера дуги ∪BAD = 360° - ∪BCD = = 360° - 158° = 202°

Угол С -- вписанный, опирается на дугу BAD ⇒ этот угол в два раза меньше градусной меры дуги BAD, то есть угол С = 202°/2 = 101°

Ответ: 101°

Answer 2

Так как трапеция вписана в окружность, то ∠A+∠C=180° (по свойству описанной окружности).
∠C=180°-∠A
∠C=180°-32°=148°
Короче говоря, ответ: 148°