Что такое лингвистика и что она изучает?

ЛИНГВИСТИКА (синонимы: языкознание, языковедение) – это НАУКА О ЯЗЫКЕ.

Или вот определение с интернетовского слайда, оно чуть посложнее:

Как и любая другая наука, она имеет свои разделы. В школе изучают такие разделы языкознания, как:
● фонетика;
● графика;
● орфография;
● орфоэпия;
● лексикология;
● фразеология;
● морфемика;
● словообразование;
● морфология;
● синтаксис;
● пунктуация.

У каждого раздела свои объекты изучения. Вот несколько примеров из Интернета:

Особое внимание в школе уделяют МОРФОЛОГИИ (в этом разделе лингвистики изучаются части речи), СЛОВООБРАЗОВАНИЮ (изучает способы образования слов) и СИНТАКСИСУ (изучает словосочетания и предложения), которые составляют ГРАММАТИКУ.