Нужно ли после покраски наносить лак?

если только для защиты краски от стирания

Эмаль - лак не нужен.
Второй слой лучше наносить в интервале 2-6 часов при +20С после высыхания на отлип, а не дожидаться полной полимеризации лака.
Для тех, кто не в курсе, масляно-фталевая краска - маркетинговый ход, а не новая экологичная краска. В производстве глифталевых и пентафталевых смол используются различные виды растительных масел - и ни какого обмана.

кухню покрасил это мебель или стены?
----------
мебель я бы покрыла минимум 2 слоями матового бесцветного лака, так как при постоянном мытье лаковая пленка из эмали начинает постепенно разрушаться, истираться .. а следом истираются и подпленочные слои, кроме того после атрофии пленочного слоя, белая краска начинает темнеть и плохо отмываться.

п. с.
слои не должны быть толстыми (лучше больше слоев, чем один -пару толстых) у них хуже сцепления и быстрее скалываются,
фасады лучше красить в горизонтальном положении.

после высыхания 1 слоя делали легкую шлифовку, иначе приподнявшиеся от увлажнения древесные ворсинки испортят ваши труды и при нанесении последующих слоев краски или лаков дадут на выходе некрасивые пупырышки, т. е. поверхность не будет идеально гладкой.

Не когда про так краску не слышал. В моем понимание масляная краска - это то советское Г*вн0 с что заливали в банки и назыаали краска.
При реставрации мебели Работаю только с эмалью. Поверх лак чтобы меньше истералась поверхность мебели.