Можно ли провести плоскость через две непересекающиеся прямые? Поясните.

Question

user_219796169 · Accepted Answer

Через параллельные можно, а через скрещивающиеся (или как их там, когда они лежат в разных плоскостях) - нет.

vitalii_korolev_78 · Answer

можно

stas_rudnev_30 · Answer

1. Возьмем одну прямую и любую точку на второй прямой. Через них всегда можно провести плоскость и она будет единственной (теорема - доказывается).
2. Если у второй прямой в проведенной плоскости будет еще хоть одна точка принадлежать этой плоскости, то вся прямая будет лежать в ней (теорема - доказывается).
3. Две прямые, лежащие в одной плоскости и не имеющие точек пересечения, называются параллельными (определение)
Таким образом: а) Если через две непересекающиеся прямые можно провести плоскость, то эти прямые - параллельны. И б) Через две параллельные прямые всегда можно провести плоскость (по определению)

olegbi4 · Answer

Можно, если это две параллельные прямые. То есть лежащие в одной плоскости.
Любые две прямые, лежащие на плоскости пересекаются, если они не параллельные.
Соответственно, прямая не пересекающая данную и не параллельная ей не лежит с этой прямой в одной плоскости, а значит такой плоскости не существует