СРОЧНО!!! РЕШИТЬ ЗАДАЧУ!!! ПОЖАЛУЙСТА!!!
Вдоль дороги стоят дома Андрея, Бори, Васи и Гены (именно в таком порядке). Расстояние между домами Андрея и Гены равно 2350 метрам. Однажды ребята решили устроить забег на 1 км. Они поставили старт на полпути от дома Андрея до дома Васи. При этом финиш оказался ровно на полпути от дома Бори до дома Гены. Чему равно расстояние от дома Бори до дома Васи? Ответ укажите в метрах.
350
Точки на прямой расположены так:
А______Б____В______Г
Добавим точку старта С и точку финиша Ф
А___С__Б____В__Ф__Г
По условию АБ + БВ + ВГ = 2350 м; СФ = 1 км = 1000 м; АБ + БВ = 2(СБ+БВ); БВ + ВГ = 2(БВ+ВФ)
Преобразуем: АБ+БВ = 2СБ+2БВ
АБ = БВ + 2СБ
БВ + ВГ = 2БВ + 2ВФ
ВГ = БВ + 2ВФ
Подставим:
АБ + БВ + ВГ = 2350
БВ+2СБ + БВ + БВ+2ВФ = 2350
2БВ+2СБ+2ВФ + БВ = 2350
2(БВ+СБ+ВФ) + БВ = 2350
2*1000 + БВ = 2350
БВ = 2350 - 2000 = 350 м
