Независимые события. Умножение вероятностей.

Question

Независимые события. Умножение вероятностей.

валерий жмышенко Ученик (97), на голосовании 4 года назад

1. Выясните, являются ли события A и B независимыми, если P(A) = 0,7, P(B) = 0,3, P(AB) = 0,21.

2. Выясните, являются ли события A и B независимыми, если P(A) = 0,5, P(B) = 0,9, P(AB) = 0,4.

3. Отметьте варианты, в которых события А и B НЕ являются независимыми
P(A) = 0,5; P(B) = 0,9; P(AB) = 0,45
P(A) = 0,6; P(B) = 0,7; P(AB) = 0,4
P(A) = 0,5; P(B) = 0,45; P(AB) = 0,22
P(A) = 0,25; P(B) = 0,8; P(AB) = 0,2

Answer 1

Дивергент Высший разум (1767781) 4 года назад

Да
Нет
1 и 4

Answer 2

При независимых событиях вероятности перемножаются.
1). Р (А) = 0,7; Р (В) = 0,3; Р (АВ) = 0,21
Р (АВ) = Р (А) *Р (В) = 0,7*0,3 = 0,21
Равенство выполняется, события независимые.
2). Точно так же, проверяем выполнение равенства.
Р (АВ) = Р (А) *Р (В) = 0,5*0,9 = 0,45, не равно 0,4, события не являются независимыми.
3). Опять так же, проверяем, выполняется равенство или нет.
0,5*0,9 = 0,45, выполняется, события независимые.
0,6*0,7 = 0,42, не равно 0,4, события не являются независимыми.
0,5*0,45 = ...
0,25*0,8 = ...
Проверь сам. Успехов ! :))