Может ли 9 классник поступить в институт с 14 тройками на аттестате? Если да, то куда?

Даже с красным аттестатом не может, ибо в ВУЗы поступают ТОЛЬКО СО СРЕДНИМ образованием.

С каких пор в институт стали принимать после 9 класса? Ну и тупая мололежь растет, ужас просто.

нужно среднее полное образование, так что бегом в вечернюю школу!

Нет, не поступить, даже со всеми пятёрками!
Нужно законченное среднее образование, чтобы поступить в ВУЗ
После 9 класса, только ПТУ.