Аналитическая геометрия. Координаты основания высоты в пространстве.

Question

Аналитическая геометрия. Координаты основания высоты в пространстве.

Андрей Карпов Профи (517), на голосовании 3 года назад

Помогите, пожалуйста, с задачкой, уперся в нее и никак не могу решить, постоянно координата основания совпадает с точкой С.

В треугольнике А (0,0,0), В (1,0,1), С (2,1,1) найти координаты основания
высоты, проведённой из вершины В.

Дополнен 3 года назад

Вообщем, никто не ответил, но для тех кто будет искать в будущем, смог решить исходя из обычной геометрии.
Нашел длинну АB = корень из двух, BC = Корень из двух. AB = BC соответственно треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике медиана и высота будут одинаковыми. Медиана делит основание ровно попалам, следовательно надо найти только середину AC (X=Xc-Xa)/2 (Y=Yc-Ya)/2 (Z=Zc-Za)/2 Координаты основания (X=2-0)/2 (X=1-0)/2 (X=1-0)/2. (1;0,5;0,5)

Дополнен 3 года назад

Решение подходит только для этого случая. И не совсем относится к аналитической геометрии.

Answer 1

Вообщем, никто не ответил, но для тех кто будет искать в будущем, смог решить исходя из обычной геометрии.
Нашел длинну АB = корень из двух, BC = Корень из двух. AB = BC соответственно треугольник равнобедренный, а в равнобедренном треугольнике медиана и высота будут одинаковыми. Медиана делит основание ровно попалам, следовательно надо найти только середину AC (X=Xc-Xa)/2 (Y=Yc-Ya)/2 (Z=Zc-Za)/2 Координаты основания (X=2-0)/2 (X=1-0)/2 (X=1-0)/2. (1;0,5;0,5)