Как уменьшить глубину выреза под розетку, в стене

Алебастр.

засунь туда картонку нужного диаметра до упора в провода соседа (чуть с зазором) и замажь гипсом, цементом или чем-нибудь типа того
потом свою розетку - ставь на место

Минвату запихнуть

Будет слышно всё равно. Вам лучше перенести розетку немного в сторону. Делаете отверстие под стакан, штробите, удлиняете кабель, монтируете розетку, а прежнее отверстие плотно забиваете минватой и шпаклюете. Вот это больше поможет.