Помогите решить показательное уравнение 4^(19x)*3^(7x+4)=4

Question

Помогите решить показательное уравнение 4^(19x)*3^(7x+4)=4

Максим Морозов Знаток (389), закрыт 3 года назад

Answer 1

Татьяна Просветленный (40710) 3 года назад

4^(19x)*3^(7x+4)=4
Надо привести степени к одному основанию, например 4.
Т. к. 3=4^log₄3, то уравнение примет вид:
4^(19x)*4^((7x+4)log₄3)=4
19x+(7x+4)log₄3=1
x=(1-4log₄3)/(19+7log₄3)

Максим МорозовЗнаток (389) 3 года назад

Спасибо за помощь. С логарифмами я не очь

Татьяна Просветленный (40710) Пожалуйста.

ЭллиУченик (214) 3 года назад

А можно по-другому:
4^(19x)*3^(7x+4)=4
4^(19x)*3^(7x)*81=4
(4^19)^х*(3^7)^х=4/81
(4^19*3^7)^х=4/81
х=логарифм с основанием (4^19*3^7).

Максим Морозов Знаток (389) Элли, возможно вы правы, предложенное выше решение неверное.

Answer 2

4^(19x)*3^(7x+4)=4
Надо привести степени к одному основанию, например 4.
Т. к. 3=4^log₄3, то уравнение примет вид:
4^(19x)*4^((7x+4)log₄3)=4
19x+(7x+4)log₄3=1
x=(1-4log₄3)/(19+7log₄3)