4. В центре покоящейся горизонтальной платформы, которая может вращаться

В центре покоящейся горизонтальной платформы, которая может вращаться без трения вокруг вертикальной оси, проходящей через ее центр масс, стоит человек. Момент инерции человека и платформы равен J1 = 62,8 кг*м^2. В руках человек держит вращающееся колесо, ось которого горизонтальна. Колесо считать однородным диском массой m = 2 кг и радиусом R = 1 м. Колесо вращается с угловой скоростью, соответствующей ω = 1 об/с = 2п рад/с. Чему будет равна угловая скорость ω° платформы, если человек переместит ось колеса так, что она станет направленной вертикально вверх? (0,1 рад/с)
Решение:
Исходный момент импульса собственно платформы: М1 = J1*ω1 = 0.
Момент инерции колеса в виде диска: J2 = 0,5*m*R^2 = 0,5*2*1^2 = 1 кг*м^2.
Его момент импульса: М2 = J2*ω = 1* 2п = 1*2*3,14 = 6,28 кг*м^2/с.
После изменения оси вращения диска, согласно закону сохранения момента импульса системы, получим: M1+ М2 = М° или:
0 + 6,28 = (J1 + J2)*ω°, откуда: ω° = 6,28/(62,8 + 1) = 6,28/63,8 = 0.0984 = ~ 0,1 рад/с = 0,1 с^(-1).