Вероятно, меню встроено в поток контента и поэтому своим появлением сдвигает остальной контент вниз.
Чтобы возникающее меню не встраивалось в поток и вылезало поверх остального контента, можно задать ему position: absolute. При этом родительскому элементу этого меню следует задать position: relative. Тогда свойства позиции меню вроде left, top, right, bottom будут задаваться относительно границ родительского элемента.
На этой картинке я показываю фиолетовое окошко с position: absolute внутри спана с position: relative, когда пользователь наводит мышь на кружочек с буквой ( i ). Как видно, окошко перекрывает остальной контент, не сдвигая его вниз.