Могут ли забанить за BETTER DISCORD?

Нет

Нет

Могут, и если спалится - забанят.
Спалится можно отправляя подозрительные запросы. Эмбеды, например.
Или просто на тебя кинут репорт за такую-же подозрительную активность.

DiscordToS - модификация клиента.

P.S. Забавно смотреть на туповатых дилетантов.
Сразу "НЕТ" и, скорее всего, они в этом уверены.