О законе сохранения импульса (ЗСИ)
Два одинаковых шарика массой m налетают друг-на друга по абсолютно гладкой горизонтальной плоскости и сталкиваются центрально. Удар абсолютно упругий, скорость левого шарика v1, правого v2, v1 > v2. Ясно, что они будут обмениваться скоростями и потому алгебраическая сумма импульсов до и после столкновения, ОТЛИЧНАЯ ОТ НУЛЯ, останется неизменной.
Теперь рассмотрим само столкновение. Поскольку каждый из шариков меняет направление своей скорости на 180о, в какой-то момент они останавливаются и потому суммарный импульс становится РАВНЫМ НУЛЮ. Выходит, для самого процесса соударения ЗСИ не соблюдается? Но ведь в законе такого "исключения" нет:
"Если векторная сумма всех внешних сил, действующих на систему, равна нулю, то импульс системы сохраняется, то есть не меняется со временем"
Силы, возникающие в шарах во время удара, внутренние и потому не способны изменить импульс системы.
Чем можно объяснить это противоречие? .
"в какой-то момент они останавливаются"
Разумеется, нет, с какой стати??
Вы неправильно применяете теорему. Больцано-Коши:
Всякая непрерывная функция f:X→R, определенная на связном топологическом пространстве, принимающая какие-либо два значения, принимает и любое лежащее между ними.
Функция f(t) = (p1(t), p2(2)) в лучшем случае действует в R^2, учитывая, что всё у нас на обной прямой, но никак не в R.
Проще говоря, для каждого шарика момент - свой, а не общий для двух! Как раз по закону сохранения импульса.
С чего вы решили, что скорости у них обнулятся одновременно в процессе деформации.