Возможно ли поменять кассету на велосипеде, с 6 скоростей до 8-12?

Во-первых дорого, дешевле новый вел купить.
Во-вторых набор передач тот же самый будет у 8-ми скоростного, как и у 6-ти скоростного, только более плавный.
Есть смысл начать апгрейд, когда полетит задняя втулка. Готовое колесо можно купить, но оно будет отстойное. Купить втулку 8-10 ск и переспичить, если сам сможешь. Далее по списку: цепь, переключатель, шифтер.

Не только задний переключатель, а еще и всю трансмиссию. Чем больше звезд, тем уже звезды, тем уже цепь, а на более узкую цепь нужны более узкие передние звезды. Затем я не видел современных кассет на 6 скоростей, значит стоит трещотка, значит там специальная втулка, а значит нужно менять втулку и с учетом работ это выйдет как новое колесо. Итого, заднее колесо + кассета + задний переключатель + система (передние звезды с шатунами) + манетки (переключатели на руле). Новый велосипед дешевле.

С 6 до 8-9,потребуется замена шифтера. Перебрасыватель можно оставить старый. А вот для более высокого количества звёздочек, потребуется замена колеса, шифтера и перебрасывателя. И конечно же потребуется соответствующая кассета.