На клетчатой бумаге нарисуйте все прямоугольники, у которых площадь равна 36 клеткам

(Стороны должны идти по границам клеток.) Исследуйте, сколько получится таких прямоугольников. Исследуйте, для каких площадей бывает только один прямоугольник, для каких – два разных прямоугольника, три разных прямоугольника. Исследуйте, как зависит количество вариантов от площади. Найдите из всех прямоугольников с одинаковой площадью тот, у которого периметр наименьший.