Коэффициенты квадратного уравнения по корням.

Question

Коэффициенты квадратного уравнения по корням.

Предводитель восстания Ученик (208), закрыт 4 года назад

Возможно ли найти коэффициенты квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0), если известны 2 корня? (Если возможно, то как?)

Answer 1

1)Если a + b + c = 0 (сумма коэффициентов), то x1 = 1, x2 = c/a
2) Если a - b + c = 0 (сумма коэффициентов), когда b взято с противоположным знаком или a + c = b, то x1 = -1, x2 = -c/a
3) по теореме Виета

Answer 2

Tanza Kosta Гений (76202) 4 года назад

Квадратное уравнение должно быть вида:
х² + px + q = 0

где -р=х1+х2, q=x1*x2

p = b/a, q = c/a

Коэфициент а определить нельзя

Предводитель восстанияУченик (208) 4 года назад

Ага, т. е. теорема Виета? Спасибо за ответ!

Tanza Kosta Гений (76202) Да. Поделите все уравнение на А, получите приведенное квадратное уравнение