Запись музыкальных инструментов дома. Фортепиано.

А каким микрофоном вы сейчас пытаетесь записывать фортепиано?

"Или же все таки надо покупать нормальный микрофон"
Самое простое и бюджетное решение, купить рекордер типа Zoom H1n

Для толковой записи пианино, по хорошему, нужно не менее 2х микрофонов.
Можно, конечно, как предложили выше - использовать рекордер. Но расположить микрофоны по своему усмотрению с ним - невозможно.
Так что, покупаете стереопару и аудиоинтерфейс с 2мя входами. (А еще стойки и кабели).
Ну, и акустическое оформление помещения тоже сильно влияет на запись.

... как всегда, надо начинать с задач, какие ставите перед звукозаписью. возможно качественнее, быстрее и дешевле будет пойти на студию звукозаписи и записать там.

Нормальный рекордер типа Zoom + обработка звука, если потребуется. Потому, что если качественно записать звук на нормальное устройство, ничего потом обрабатывать и очищать от шума не надо.
У меня есть опыт обработки звука, где присутствует шум. Там заматаешься просто настройки подбирать и эквалайзерами нужные частоты искать, чтобы тьфу-тьфу-тьфу не ухудшить звук и ничего не потерять. Морока та еще. Так что советую раскошелиться и купить нормальный микрофон или лучше рекордер. Все проблемы отпадут сами собой.
Разумеется, всё это НЕ к айфону надо подключать, если хочешь всё-таки записать ХОРОШО. Я не знаю, в каком качестве пишет айфончик, но использовать такие ширпотребные устройства для записи звука крайне не советую.

А если еще купишь себе крутые наушники, то ощутишь весь этот кайф от звуков сполна. Будешь слышать даже то, что в реале не слышал (а). Эпл - хорошие, но всё равно довольно ограниченные в плане диапазона и звучания наушники.
Звук - это очень отдельная и тонкая тема. К этому надо относиться серьёзно. Крутой ролик без качественного звука, всё равно, - дрянь. Люди это интуитивно понимают.
А уж запись игры на инструменте как бы само собой подразумевает серьёзный подход.

В бюджетном варианте, если помещение без акустической обработки и на пару дорогих микрофонов денег нет - то вышеупомянутый рекордер Zoom или Tascam, и экспериментально подбирать его размещение. Но в любом случае он должен располагаться где-то вблизи деки, иначе он наловит и посторонних шумов, и отражений от стен помещения.

В вашем случае, самое простое, записать на два устройства. На одно видео, на второе звук. Проблема в том, что для записи видео, нужно писать с такого расстояния, с которого звук запишется плохо. Айфон, например, положите рядом, но только на что то мягкое, микрофоном к источнику. А айпад расположите чтоб видео было красиво. Потом соедините в любой монтажной программе. Поэкспериментируйте и получите более-менее приемлемый результат.

Озвучьте бюджет!

Чистоты звука можно добиться звукоизоляцией помещения от посторонних звуков из соседних комнат, улицы. В помещении помимо оборудования должны присутствовать звукопоглощающие отделочные материалы, разная высотность, отсутствие радиоприемника. У проводных наушников может контакт у разъема отходить, попробуйте их заменить на другие. Любая прогрессивная техника не сработает в полную силу, не даст вам того результата чистоты звука без шипения, какую бы вам хотелось, если помещение не приспособлено для занятий музыкой.

Советую все же делать это в студии специальной.
Рекомендую - sound-group.ru/instruments