Теория функций комплексного переменного (ТФКП)

Рассмотрите сначала основание:
z = - 1 + i
Представим в показательном виде:
z = |z| exp( i arg(z) + 2 i п k), (k - целые)
|z|^2 = (-1)^2 + (1)^2 = 2
|z| = sqrt(2) = exp( ln(sqrt(2) ) = exp( ln(2) / 2 )
arg(z) = arctg(-1) = п/4
тогда:
z = exp( ( ln(2) / 2 + i п / 4 + 2 i п k), (где k - целые числа)
В таком виде удобно возводить в степень:
z^(1 - 2 i) = exp( { ln(2) + п - 8 п k } / 2 ) exp( i {п / 4 - ln(2) + 2 п k } )