Задача по математике 4 класс

Question

Задача по математике 4 класс

Белка Мастер (1094), закрыт 4 года назад

Помогите решить задачу. Учитель предложил четырем ученикам несколько задач. Каждую задачу решили только трое. Известно, что все решили разное количество задач. Андрей решил больше всех - 9 задач, а Женя решил меньше всех - 5 задач. Сколько всего задач предложил учитель?

Answer 1

Для 4классника: проведем исследование (то есть «поиграем») 1) Предположим было 10 задач. Если каждая задача решена тремя учениками, то всех решенных задач было 10*3=30. Полученное число должно делиться на 3, так как произведение имеет множитель 3.А другой множитель 10 показывает число задач ( которые дал учитель)
2)Решение: Андрей решил 9 ( больше всех), Женя -5( меньше всех), значит еще 2 ученика решили 6,7,8 так как сказано, что ученики решили разное число задач. Возможны варианты :1)9,6,7,5; 2) 9,6,8,5. и т. д. Какой выбрать? В первом исследовании мы поняли, что количество задач должно делиться на 3, поэтому 9+5=14, надо прибавить еще задачи двух других учеников, чтобы полученное число делилось на 3. Подходит пара чисел 6 и 7, так как 9+5+6+7=27, а оно делится на3.Значит всего решенных задач было 27, а чтобы найти число задач ( данных учителем) надо 27:3=9.

Answer 2

Дивергент Высший разум (1800216) 4 года назад

9 задач.

БелкаМастер (1094) 4 года назад

А как Вы рассуждали?

Дивергент Высший разум (1800216) Я не рассуждал, я решал.

Answer 3

Каждую задачу решили только трое. Известно, что все решили разное количество задач. Андрей решил больше всех - 9 задач, а Женя решил меньше всех - 5
=============================
общее количество задач решённых делится на 3... 9+5=14... надо найти из чисел 6, 7, 8 два таких, что их сумма даёт при делении на 3 остаток 1... это 6 и 7... общее количество решённых задач тогда 5+6+7+9=27...
количество заданных =27/3=9...

Answer 4

Сергей Ученик (141) 4 года назад

ответ 8 или 12

Answer 5

Что-то не вяжется, ибо: если "каждую (заданную конкретному ученику) задачу решили трое", но при этом "известно, что все решили разное количество задач", и что "больше всех задач (9) решил Андрей", – то такое, на мой взгляд, возможно ТОЛЬКО в том случае, если учитель задал каждому из учеников разное количество задач. Иначе, решивших по 9 задач было бы трое (раз каждую задачу решили трое из четырёх учеников)! Разве не так?! Получается, что каждую задачу выполнили 3 из 4 учеников, при этом больше всех решил Андрей (9), а меньше всех Женя (5). Значит, двое других решили от 6 до 8 задач. При этом, эти двое тоже решили все предложенные им задачи, но количество решённых всеми – разное. Предположим, что ещё один ученик решил 8 заданных учителем задач, а ещё один решил 7 заданных им задач. Так как каждую задачу решили только трое из четырёх, то не решившим все задачи оставим Женю, которому задали 6 задач, из которых он решил только 5. Соответственно, Андрей решил все заданные ему 9 задач, ученик №2 решил все восемь заданных ему задач, ученик №3 решил все заданные ему 7 задач, а Женя решил 5 из 6. Итого: 9+8+7+6 = 30 (мой ответ: учителем было предложено 30 задач)

Answer 6

Альбина Эсмурзае Ученик (104) 2 дня назад

9