Производящая функция для последовательности an=1

Производящая функция в данном случае результат суммирования ряда, если ряд сходится, а сумма бесконечной геометрической прогрессии по формуле S=1/(1-x), где в качестве знаменателя прогрессии подставлен аргумент х, так как каждый следующий элемент последовательности 1+х+х^2+...получается из предыдущего умножением на х. Ответ - х/(1-х) для |x|<1