Помогите решить задачу по физике с решением, пожалуйста

В системе Земля-Луна оба компонента движутся вокруг общего центра масс с одинаковым периодом, только радиус "орбиты" земли в M/m=81 раз меньше, чем Луны. Во сколько раз скорость Земли (в этом движении) меньше?
Ответ: в 81 раз.

По закону сохранения импульса в системе покоящегося центра масс суммарный импульс равен нулю, импульсы Луны и Земли равны и противоположны по знаку. Отсюда отношение скоростей равно обратному отношению масс.